Xét phương trình bậc bốn:
(*)
Ta đưa vào phương trình ẩn phụ y như sau:
Cộng hai vế của phương trình (*) cho . Ta có:
(**)
Ta tìm giá trị y sao cho vế phải là biểu thức chính phương (trường hợp vế phải của (*) đã là biểu thức chính phương thì việc đưa vào biến phụ y là không cần thiết). Muốn vậy, vế phải phải có nghiệm kép theo biến x.
Hay:
Nghĩa là, ta tìm y là nghiệm của phương trình:
(***)
Với giá trị vừa tìm được thì vế phải của (**) có dạng
Do đó, thế vào phương trình (**) ta có:
(****)
Từ (****) ta có được 2 phương trình bậc hai:
(a)
(b)
Từ đây, giải 2 phương trình (a), (b) ta sẽ có 4 nghiệm của phương trình bậc 4 tổng quát ban đầu.
P/s: từ phương trình (***) ta sẽ có 3 giá trị y, và với mỗi giá trị y có được ta sẽ có 4 giá trị x. Như vậy, tổng cộng ta có 12 giá trị x là nghiệm của phương trình (1). Tuy nhiên, do (1) là phương trình bậc bốn nên chỉ có đúng 4 nghiệm (thực hoặc phức). Do đó, các giá trị x tương ứng với y0 sẽ phải trùng lại với các giá trị x tương ứng với y1 và y2. Vì vậy, từ (***) ta chỉ cần tìm 1 giá trị yo là đủ.
ban oi ban giai bai nay ho mih dc k?
Cho ham so y=-x^4 + 2x^2 -1 (C) Tìm tat ca cac diem thuoc truc tung sao cho tu do co the ke dc ba tiep tuyen voi do thi (C)
bai re the nay ma khong giai dc a a
?
hoc lop may rui ha?
vo van?
bai nay cung phai hoi ha ga nhi ? hoc lop mai rui ?
vao yahoo cua anh ? anh giai cho nha ?
bai nay anh giai dc tu nam hoc lop 8 a ?
bai giai ni
?Cho ham so y=-x^4 + 2x^2 -1 (C) Tìm tat ca cac diem thuoc truc tung sao cho tu do co the ke dc ba tiep tuyen voi do thi (C)
hieu chua
ga wa
giải giùm em bài toán ni với: 3(x^2-x+1)=(x+sprt(x^2-1))
khó quá
giải giùm em bài toán ni với: 3(x^2-x+1)=(x+sprt(x^2-1))
khó quá. làm ơn, bài này không phải dể, tìm mọi cách mà bó tay
ban oi giai ho minh nha
x^4 +2x^3+5x^2+4x+4=o
chia hai vế cho x^2 ta đuọc :
X^2 +4/x^2 + 2(x+2/x)+5=0
đặt t = x+ 2/x => x^2 + 4/x^2 = t^2 -4
ta đuoc phươngg trình bậc hai theo t , giải , tim đuọc t sau đó tìm ra x
bạn ơi, làm ơn giảng cho mình bài này vs:9x^4+37x^2-36x^3-9=0
em đang học lớp mấy ? để thầy hướng dẫn cách giải phù hợp . pt có hai nghiệm